Nació en Edimburgo, Escocia. Realizó estudios en la universidad local y luego estudió en Cambridge,  se graduó en matemáticas en 1854. En 1860 fue nombrado profesor de Física y Astronomia en el King College de Londres. Los cinco años siguientes fueron uno de los más productivos de su carrera científica donde publica dos famosos trabajos sobre electromagnetismo y desarrolla su teoría del color. Durante esa epoca Maxwell supervisó la determinación experimental de las unidades estandar de electricidad, trabajos que darían lugar a la creación del Laboratorio Nacional de Física. En  año 1871 es nombrado profesor de física experimental en la Universidad de Cambridge

Uno de sus más importantes logros fue la formulación matemática y la extensión de la teoria de la electricidad y magnetismo de Michael Faraday.